ГлавнаяБлог

Сколько эквити нужно моей руке против диапазона оппонтента, чтобы сделать колл?

by Q.

Сколько эквити нужно для прибыльного колла.

Сколько эквити нужно для колла? – Весьма частый вопрос в разных ситуациях и на разных стадиях турнира. В данной статье приведены формулы расчёта необходимого эквити, а также разбор часто возникающих ошибок.

В турнире мы выбираем колл, если ICM EV колла больше, чем ICM EV фолда.

Формула расчета выглядит следующим образом:

Hand win% × ICM EV win + Hand tie% × ICM EV tie + Hand lose% × ICM EV lose > ICM EV fold (1)

Если мы ещё не в призах, то формулу можно упростить до:

Hand win% × ICM EV of win + Hand tie% × ICM EV of tie > ICM EV of fold (1 упрощенная)

Эта формула по-прежнему включает в себя % выигрыша и % ничьи, но не включает эквити руки. Формула расчета эквити выглядит следующим образом:

Equity% = win% + (tie% / 2)

Неправильная стандартная формула расчёта эквити выглядит так:

Hand equity% × ICM EV of win + (100 - equity%) × ICM EV of lose > ICM EV of fold

Если в случае проигрыша мы не получаем никаких выплат (ICM EV проигрыша = 0%), то она может быть упрощена до:

Equity% × ICM EV of win > ICM EV of fold (2)

Она может быть записана в таком виде:

Equity% > ICM EV of fold / ICM EV of win (3)

Последняя формула очень проста в использовании и имеет практическое применение. Все, что нам нужно знать, это EV фолда и EV выигрыша против оппонента. Так мы можем быстро получить представление о необходимом нам эквити.

Анализ хедз-апов и ситуаций ITM.

Выше было сказано, что формула 1 является правильной, в то время, как формула 2 не совсем точна. Это касается ситуаций в турнирах с более чем двумя игроками и разными выплатами. Однако в кэше и хедз-апах обе формулы правильны.

Рассмотрим следующую HU ситуацию:

heads up call all-in spot

Мы на BB, SB пушит. Мы можем рассчитать EV в фишках, так как выплаты в данном случае всегда будут одинаковыми.

Заполняем первую формулу этими значениями:

Hand win% × 1000 + Hand tie% × 500 + Hand lose% × 0 > 480, или

Hand win% × 1000 + Hand tie% × 500 > 480

Если мы выигрываем более чем в 48% случаев, независимо от % ничьи, EV колла будет положительным.

Упрощенная формула будет выглядеть так:

equity% × 1000 > 480

Рассчитаем EV пуша (левая часть), если против диапазона оппонента герой выигрывает в 45% случаев и играет вничью в 10% случаев. Согласно стандартной формуле у героя с такой рукой будет 50% эквити.

Hand win% × 1000 + Hand tie% × 500

соответственно, 0,45 × 1000 × 0,1 х 500 = 500 фишек

equity% × 1000

соответственно,0,5 × 1000 = 500 фишек

Обе формулы показывают один и тот же результат, поэтому для расчёта эквити здесь мы можем использовать более простую формулу.

Анализ турнирных ситуаций с ICM.

Обе формулы показывают одинаковый результат для HU-ситуаций, но в турнирах с ICM вторая формула будет давать неверный результат.

Рассмотрим следующую ситуацию с тремя игроками в 6 макс турнире:

three way call all-in spot

SB пушит 500 фишек, но теперь наше эквити должно быть рассчитано, включая ICM.

Таким образом, ICM EV = 55% в случае выигрыша, 33% в случае ничьи и 0% в случае проигрыша.

Обратите внимание, если мы удваиваем наш стек, наше ICM EV не удваивается. При удвоении оно стало бы 66%, но реальное значение составляет лишь 55% от призового фонда. Это так называемый нелинейный эффект ICM в действии.

Теперь должно стать понятно, что формулы дают различные результаты. Предположим, что мы выигрываем в 45% случаях и играем вничью в 10% случаев.

Рассчитаем EV пуша по формуле (1): 0,45 x 55% + 0,1 х 33% = 28,05%

EV пуша по формуле (2) будет равно: 0,5 х 55% = 27,5%

Обратите внимание, что согласно первой формуле результат получается больше, чем согласно второй. Таким образом, наше эквити также меньше 50%, но EV больше рассчитанного по второй неправильной формуле.

Поэтому и более тайтовый диапазон колла, полученный по стандартной формуле, будет неверным.

Расчёт EV по формуле в контексте определённой руки и диапазонов.

Вторая формула сама по себе весьма популярна, отчасти потому, что такие программы, как SNG Wizard выполняют расчеты основываясь как раз на ней и не учитывают случаи ничьи. Рассмотрим гипотетическую ситуацию на баббле в 9 макс SNG.

four way call all-in spot

Герой на BB, SB пушит. Сколько эквити нужно, чтобы колл был прибыльным? Для этого примера используем сначала вторую неправильную формулу.

ICM EV потенциальных результатов: EV Fold = 23,53%, EV Win = 38,33%, EV lose = 0%

Введём их в формулу (3) и получим:

equity% > ICM EV of fold / ICM EV of win или

equity% > 23.53 / 38.33 × 100% или

equity% > 61.39%

61% эквити это очень много. Это значит, что мы должны играть очень тайтово в данной ситуации, если бы формула была правильной.

Что если я скажу вам, что наше EV могло быть гораздо больше, и на самом деле нам хватало 50% эквити в данной ситуации? На 11% меньше, чем подсказывает формула.

В это сложно поверить. Возможно, формула технически неверна, но как результат может отличаться аж на 11%? Но это действительно так. Прошу убедиться на следующем примере:

http://www.icmpoker.com/icmizer/#YYaZ

call with AA vs AA

У тузов ровно 50% эквити против тузов оппонента. Тем не мене, для колла нам нужно 50% эквити, что намного меньше рассчитанного ранее 61%.

Чтобы понять, как так получилось, мы должны использовать правильную формулу (1).

ICM потенциальных результатов тот же: EV Fold 23.53%, EV Win 38.33%, EV tie 25%

AA выигрывает у AA в 2,17% случаев, и играет вничью в 95,65% случаев.

Итак, win% × ICM EV of win + Hand tie% × ICM EV of tie + Hand lose% × ICM EV of lose > ICM EV of fold

2,17% × 38,33% + 95,65% × 25% + 2,17% × 0%> 23,53% или 24,75%> 23,53%

Обратите внимание, что если вы забьёте эти данные в SNG Wizard, то увидите, что он использует неправильную формулу. Согласно его расчетам в данном споте вы должны сбрасывать тузов. Но, как показано выше, это не верно.

ICMIZER, в свою очередь, использует более точную формулу и обеспечивает более правильные результаты.

Заключение.

Несмотря на то, что вторая формула некорректна, она может быть использована для вычисления эквити рук, с которыми, безусловно, стоит делать колл. Но она не принимает в расчёт те руки, эквити для колла которых недостаточно, но имеющие положительное EV. Сбрасывать их может быть дорогой ошибкой.

В хедз-апах и кэше вы также можете использовать упрощённую формулу, благодаря которой, имея некоторый опыт, рассчитать эквити можно практически налету.