ГлавнаяБлог

В ICMIZER добавлена возможность производить расчеты, используя FGS (Future Game Simulation)

by Q.

Это, наконец-то, случилось. Очень многие просили добавить возможность производить расчеты, используя модель FGS. Я очень рад сообщить, что работы над этим обновлением завершены, и FGS расчеты доступны для всех пользователей ICMIZER.

Что такое FGS и почему это важно для турнирных игроков?

На английском FGS означает Future Game Simulations. Русский перевод мог бы звучать как «моделирование будущих раздач». FGS решает некоторые проблемы, существующие в привычной модели ICM.

Как и ICM, FGS переводит число фишек в стеке в эквивалент турнирной доли игрока в долларах. Классическая и зарекомендовавшая себя модель ICM Malmuth-Harville для перевода фишек в доллары использует только следующие входные параметры:

  • Стеки игроков
  • Турнирную структуру выплат

Это определение работы классической ICM. В нем игнорируются такие важные вещи, как размер блайндов и позиции игроков. Согласно ICM, если за столом сидят 3 игрока и у каждого по 5 блайндов в стеке, их турнирная доля одинакова. Здравый смысл подсказывает, что игрок на большом блайнде находится в менее выигрышном положении, чем игрок на баттоне, и его реальная турнирная доля меньше.

ICM не предлагает никакого решения этой проблемы. Для ее решения нам необходима новая модель.

Модель FGS решает эту проблему — при расчете математического ожидания помимо вышеназванных параметров, учитываются позиция и размеры блайндов. Естественно, поскольку FGS учитывает больше параметров, чем ICM, а в своих расчетах использует, в том числе, и обычные ICM формулы, скорость работы алгоритма существенно ниже, чем у обычной модели ICM.

Рассмотрим следующий пример: у нас короткий стек в первой позиции за столом (UTG). В следующей раздаче на нас наедет большой блайнд. С точки зрения ICM это невидимая цена, которую мы заплатим в будущем. Обычно, производя расчеты в подобных ситуациях по ICM, мы выбираем минусовое значение EvDiff.

С точки зрения ICM мы делаем «минусовой пуш», и при этом мы пытаемся на глазок определить цену, которую нам придется заплатить в следующей раздаче. Но при попытке решить эту задачу на глазок мы просто не можем быть уверены в точности наших оценок. Ведь мы должны в уме учесть множество сложных факторов, такие как размеры стеков других игроков, структура выплат и размер блайндов относительно нашего стека.

Понятно, что даже для опытных игроков надежность этого процесса под вопросом. Неопытного игрока данная проблема попросту ставит в тупик.

Именно эту задачу нам помогает решить модель FGS. Производя расчет согласно модели FGS, алгоритм проигрывает будущие раздачи. При этом он учитывает динамику движения блайндов за столом и мы для многих случаев получим принципиально другие результаты, по сравнению с обычными ICM расчетами.

Например, наш +EV пуш коротким стеком с UTG станет значительно шире. Согласно модели FGS с этим широким диапазоном мы будем делать " плюсовый пуш". То, что мы пытались учесть вручную, выставляя отрицательный EV Diff, модель FGS делает автоматически.

Мы получаем более широкий диапазон рук, пуш каждой из которых, согласно FGS, выгоднее, чем фолд. Расчеты FGS позволят получать лучшие результаты, а также лучше предсказывать то, с какими диапазонами будут пушить ваши оппоненты.

Пример FGS расчета и сравнение результатов с обычным ICM расчетом

Разбор одной раздачи часто лучше, чем целая стена описательного текста. Рассмотрим следующую ситуацию на префлопе.

Равновесные диапазоны Нэша по обычной ICM

В турнире осталось 3 игрока, и герой на баттоне с двумя блайндами в стеке. Мы произвели расчет равновесных диапазонов, используя обычную модель ICM.

Проблемы в ICM модели кричат на нас: диапазон пуша УТГ слишком тайтовый. ICM считает, что SB должен пушить тут очень лузово. В таком случае на месте УТГ логично будет надеяться на лучшее, и фолдить.

Но все игроки понимают, что в следующей раздаче нам придется заплатить большой блайнд и отдать пол стека вслепую, что привяжет нас к банку. Игрок на СБ тоже это понимает. При таком раскладе, не смотря на то, что у него такой же стек как у нас, мы первыми поставим большой блайнд и, скорее всего, вылетим с турнира. Это заставит игрока на SB сильно сузить свой пуш диапазон в большого стека на ББ.

Чтобы учесть эту динамику и получить более широкий диапазон пуша в рамках обычного ICM, нам бы пришлось сузить диапазон пуша СБ, и выбрать негативное значение EV Diff. Здравый смысл подсказывает, что учитывая то, что в следующей раздаче мы выставляемся вслепую со случайной рукой, здесь нам бы надо было пушить как минимум 30% рук, а никак не 6%.

Теперь рассмотрим диапазоны, вычисленные при помощи модели FGS

Равновесные диапазоны Нэша согласно FGS

Сразу заметно, что результат соответствует нашему интуитивному пониманию ситуации. Игрок на малом блайнде больше не пушит 39% рук как раньше, а ограничивает себя 12% самых лучших рук.

Наш диапазон тоже изменился. Он подскочил с 6% до 45%! Теперь мы должны пушить почти половину рук.

Игрок, использующий диапазоны на основе FGS в данной раздаче на позициях дилера и СБ будет принимать значительно лучшие решения, чем игрок использующий обычную модель ICM.

Да, мы могли бы получить похожий результат вручную, сузив диапазон SB, и выбрав минусовой пуш. Но FGS делает это за нас автоматически.

В этом примере любопытно и то, что из-за FGS диапазоны пуша игроков с СБ и УТГ практически поменялись местами.

Что еще нового в данном обновлении?

Внутреннее название этого обновления " FGS1.0″. Все в нем служит одной цели. Для расчетов FGS понадобилось выполнять некоторые новые операции. Доступ к ним также добавлен в пользовательский интерфейс ICMIZER.

  • Производительность. Заглядывать в будущее — дорогостоящая операция с точки зрения вычислительной мощности. Чтобы добиться хорошей производительности и обеспечить одновременную работу множества пользователей, были добавлены новые серверы, и теперь вычисления производятся в облаке. Также были оптимизированы и ускорены многие старые алгоритмы.
  • Таблица движение EV. За кулисами FGS вычисляет, как игроки будут играть в следующей руке, и на основе этого вычисляет то, как изменится ценность их стека по итогам этой раздачи.

Для того чтобы это посчитать, нам нужны стеки, блайнды, выплаты и диапазоны пушей для всех игроков. Вы можете использовать функцию расчета Движения EV, чтобы увидеть, как математическое ожидание перемещается за столом от игрока к игроку. Обычно можно заметить, что турнирная доля уходит от игроков на блайндах, и перемещается к игрокам в поздних позициях. Также можно заметить, как оно утекает от средних стеков к большим стекам. Любопытные игроки могут извлечь ценную информацию из анализа данной таблицы.

  • Добавлена поддержка вычисления равновесных Нэш диапазонов для ситуаций с одним игроком в авто алл-ине. Это тоже является необходимым для произведения расчетов FGS. В будущих раздачах короткие стеки не редко могут оказаться на блайндах и алл-ине на префлопе со случайной рукой. Для FGS расчет движения EV и вычисления Нэш диапазонов в данных случаях также необходим. Это также теперь возможно и из пользовательского интерфейса ICMIZER.

Послесловие

Это большое обновление, и его с нетерпением ждали многие покерные SNG профессионалы. На протяжении разработки я поддерживал близкий контакт с этими игроками, и могу сказать, что они довольны результатом работы.

Надеюсь, что и вы по достоинству оцените новые возможности ICMIZER.

На этом работа ни в коем случае не завершена.

Ждите новых обновлений и добавления большей гибкости и настроек к FGS расчетам.

В ближайшее время появятся мои новые видео, посвященные этому обновлению.

Также на очереди еще одно больше и ожидаемое обновление — Quiz или обучающий тренажер.

Спасибо,

Q, разработчик ICMIZER